Mercurius Sub Sole Visus in Specula Astronomica Academiae Giesensis, Anno 1743. die 5 Nov. a Christiano Ludovico Gersten, Math. Prof. et R. S. Lond. Sod

VIII. Mercurius sub Sole visus in Specula astronomica Academiae Gievensis, Anno 1743. die 5 Nov. a Christiano Ludovico Gersten, Math. Prof. et R. S. Lond. Sod. Read Jan. 22. In observatione hujus transitus tribus potissimum machinis usus sum, quarum brevem descriptionem ut praemittam, instituti ratio ante omnia postulabit. Prima atque praecipua erat tubus astronomicus 10 pedum bonae notae, cui aptavi micrometrum exquisiti operis Londini comparatum. Praecipua structuræ in eo consistunt. In centro tubi loco convenienti ad angulos rectos sece decussant duo fila immobilia, et alia rursus duo, sita ad unum mobilium parallelo per motum unius cylindri chalybici duplici cochlea (quarum una ad dextram, altera ad laevam vergit) æqualibus helicibus striati, continue et æqualiter pro diverso cochleæ motu aut versus centrum progrediuntur, aut ipsum post se relinquunt, addita machinula peculiari duobus indicibus instructa, quorum unus numerum revolutionum integrarum cochleæ, alter numerum divisionum unius revolutionis monstrat. Hoc omne rursus per rotam dentatam et cochleam aliarn perpetuam, ubi opus est lento, et exacto motu circumagii, atque ad quosvis angulos et circulos coeli aptari potest. Hoc micrometrum ea Cassiniana methodo, qua usu faturior est ad transitum observandum, applicavi. Radebat nempe Mercurius filum immobile ad aquatorem parallelum, dum ex mobilibus unum folis marginem inferiorem attingebat. Machinae parallacticae apparatu paratu facile carui; nam adducto semel Mercurio ad centrum tubi, rotæ dentatae atque cochleæ perpetuae artificio, brevi mora filum immobile in eum situm redigebatur, ut Mercurius super istud incederet. Secundum instrumentum erat horologium oscillatorium astronomicum, Londini ab egregio hoc in genere artifice Joh. Ellicott, R. S. Sod. confectum; de cujus exacto fatis, et ad medium motum solis accommodato motu, complurium annorum observationes nullum mihi dubitandi locum relinquunt. Ope hujus automati appulsuum momenta tam Mercurii quam limborum solis ad filum horarium adnotavi. Tertia machina ad tempus verum meridici inveniendum inserviebat. Ob defectum quadrantis astronomici eam ad usus meos inveni atque effeci, prolixiorum descriptionem alia fortassis occasione datus. Quae vero praecipua sunt, huc redcunt: ut ejus ope momenta temporis complurium duarum æqualium altitudinum solis ante et post meridiem ad 2, 4, summum 6 minutorum secundorum certitudinem (pro ratione nimirum obliquitatis arcus, quem sol transcurrit motu diurno ad lineam horizontalem) determinare atque exinde meridici verum tempus ad 1, 2, summum 4 sec. certitudinem indagare possum. Et hac quidem ipsa quinta die Nov. per duas bonas cum hoc instrumento confectas observationes, quibus sequenti sexto hujus mensis die, alias tres addere contigit, horologii tempus ita correxi, ut citra 4 vel maxime 5 minutorum secundorum errorem, recte istud factum suisse existimem. Præmissis hitce, ad phænomena me converto. Paulo post horam matutinam 8, nubes quibus totum cœlium tœde obductum erat, præter expectationem dehiscere coeperunt, atque brevi intervallo per hiatum satis magnum sol apparebat purissimo lumine fugiens. Tubo statim applicato cum nihil adhuc de Mercurio nullaque prorsus macula in eo conspiciebatur, id egi, ut diametrum ejus horizontalem repetitis compluribus observationibus capesserem, quod etsi ob motus rapiditatem non ita facile fuerit factu, existimavi tamen non male tandem comprehensam fuisse semidiametrum ejus micrometri rev. 21. et \( \frac{7}{2} \). Verticalem semidiametrum postea ad hor. 11. min. 20. circiter reperi exacte 21. rev. \( \frac{7}{2} \). Quantum hi numeri in partibus circuli maximi efficiant, istud infra indicabitur. Capta semidiametro solis horizontali, densissimae rursus nubes eum occultabant; sed hor. 9. min. 6. sec. 25. subito Mercurium in ejus disco conspexi, jam totum, si reete memini, ingressum in margine tamen adhuc haerentem. Forte nomenclator, qui horologii oscillatiorii numeros viva voce mihi indicaret, aberat: quapropter statim ab hoc spectaculo ad horologium temporis, notitiam ut caperem, evolavi, in reditu reliqua observaturus. Nam ultra 5 passus non distabat, sed eo situ, ut a tubo ad indices non pateret prospectus; ast scriptis in schedam numeris tectum nubibus sollem reversus inveni: inde factum ut non audeam affirmare, quod exacte tunc temporis in contactu marginis solaris constitutus fuerit. Quae nunc sequuntur observationes, nubium intervalla concelebre. Favebat tamen aeris tranquillus status, favebat et absentia multorum spectatorum. Corpusculum Mercurii rotunde nigrum margine determinata absque ullis atmospherae vestigiis apparebat, sed tantae exilitatis, ut quantum nudo oculorum judicio dicio conjectare licuit, non multum ultra duplum crassitici fili immobilis in micrometro assurgeret, quod ex pilo capitis humani constabat. Circa hor. 1. post mer. min. 10. usque ad egressum sat magno intervallo nubes patebant; sed purior aer atque longior solis mora in eo, circa parietem observatorii, indirectum tunc ferme soli obvertum calorem effecit: inde trepidatio atque undulatio limbi admodum importuna quam nullis remediiis amovere potui. Prima sequentis tabulae columna exhibet tempus horologii. Secunda tempus verum correctum. Tertia, intervalla temporum, ab appulsu limborum solis ad appulsum Mercurii ad filum horarium, reducta atque conversa in minuta secunda circuli maximi, pro declinatione solis 15 gr. 39 min. 18 sec. Quarta, observationes. Quinta, distantias Mercurii a limbo inferiori solis, in partibus micrometri. Sexta denique, micrometri partes ad scrupula secunda circuli maximi reductas. Basis reductionis est: 23 revolutiones integrae dant 17' 33''\(\frac{1}{2}\). Quam ex solis et fixarum nonnullarum transitu talem inveni. | Temp. hor. ante merid. | Temp. verum correctum. | Diff. Merc. in A.R. | Observationes | Rev. micr. | Diff. in Decl. | |-----------------------|------------------------|--------------------|--------------|-----------|---------------| | h. ' " | h. ' " | | | | | | 09 6 25 | 9 5 55 | 00 | I. | | | | | | | ♀ tor. ingress. vidi aut certe quoad maximam partem. | | | | 9 44 7 | 9 43 37 | 694 | 2. | | | | 0 0 55 | 0 44 25 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horar. | 5 1/2 237 | | | 9 49 5 | 9 48 35 | 722 | 3. | | | | 0 0 55 | 0 49 25 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horar. | 5 1/2 251 | | | 9 56 30 | 9 56 0 | 766 | 4. | | | | 0 57 23 | 0 0 53 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horarium per nube-culam tenuem oblit. | 5 1/2 271 | | | 10 2 43 | 10 2 13 | 794 | 5. | | | | 0 3 38 | 0 3 8 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horar. | 6 1/2 288 | | | 10 44 35 | 10 44 5 | 996 | 6. | | | | 0 45 44 | 0 45 14 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horar. | 8 1/2 393 | | | 10 48 14 | 10 47 44 | 1028 | 7. | | | | 0 49 25 | 0 48 55 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horar. | 8 1/2 404 | | | 10 53 26 | 10 52 55 | 1054 | 8. | | | | 0 54 39 | 0 54 9 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horar. | 9 1/2 418 | | | 11 33 52 | 11 33 22 | 1272 | 9. | | | | 0 35 20 | 0 34 50 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horar. | 11 1/2 522 | | | 11 40 54 | 11 40 24 | 1310 | 10. | | | | 0 42 25 | 0 41 55 | | ♀ ad horarium limb. solis sequens ad horar. | 11 1/2 538 | | | 11 43 52 | 11 43 22 | 621 | 11. | | | | 0 44 35 | 0 44 5 | | Limb. solis praeced. ad hor. | 12 1/2 553 | | | 0 46 7 | 0 45 37 | | ♀ ad horarium. | | | | | | | Limb. solis sequens ad horar. | | | | Tempus horologii | Temp. verum correctum | Diff. Merc. in A.R. | Observationes | Rev. micr. | Oitt. in Decl. | |------------------|-----------------------|---------------------|--------------|-----------|---------------| | A. M. | P. M. | | | | | | h ' " | h ' " | | | | | | II 57 42 | II 57 12 | 549 | Limb. solis praeced. ad horar. | 12 4 2 | 580 | | o 58 20 | o 57 50 | | Θ ad horarium. | | | | o 59 57 | o 59 27 | 1401 | Limb. solis seq. ad horar. | 13 7 8 | 600 | | P. M. | | | | | | | 12 3 27 | 12 2 57 | 520 | Limb. solis praeced. ad horar. | 13 7 8 | 600 | | o 4 3 | o 3 33 | | Θ ad horar. | | | | o 5 42 | o 5 12 | 1430 | Limb. solis seq. ad horar. | 14 3 2 | 715 | | 12 46 56 | 12 46 26 | 289 | Limb. solis praeced. ad horar. | 15 3 2 | 715 | | o 47 16 | o 46 46 | | Θ ad horar. | | | | o 49 11 | o 48 41 | 1661 | Limb. solis seq. ad horar. | 15 3 2 | 788 | | 1 16 56 | 1 16 28 | 144 | Limb. solis praeced. ad horar. | 17 3 2 | 788 | | o 17 8 | o 0 38 | | Θ ad horar. | | | | 1 19 27 | 1 18 57 | | Limbus solis trepidare coepit | 17 3 2 | 793 | | o 0 35 | o 19 5 | | | | | | o 21 41 | o 21 11 | | Limb. solis praeced. ad horar. | 17 3 2 | 793 | | 1 36 15 | 1 35 45 | | Θ ad horar. | | | | o 0 20 | o 35 50 | | Limb. solis seq. ad horar. | 17 3 2 | 793 | | o 38 19 | o 37 49 | | | | | | Marginem int. tangere vide | | | | | | | natur, certe tetigit aut paulisp. | | | | | | | superavit, peritus; in limbo | | | | | | | evanuit ingens undulatio ac repidatio limbi. | | | | | | Obs. 16. Ob trepidationem limbi solaris ad analog. reliquorum sic corrigendam duco. Limb. solis praec. ad horar. | 17 3 2 | 793 | Θ ad horar. | 17 3 2 | 793 | Limb. solis seq. ad horar. | 17 3 2 | 793 | Nunc ad corollaria progredior ex his observationibus derivanda. Ante omnia diameter solis determinanda: ut id rite fiat, opus, est ut habeamus declinationem, necnon altitudinem ejus eo tempore quo diameter verticalis mensurata fuit. Declinatio solis facile ex longitudine ejus supputatur. Longitudinem ex tabulis Ludovicianis ad hor. 11. 20' 39'' temporis veri (medium scilicet propemodum transitus) pro meridiano 25'. 10''. temporis a Parisiensi versus orientem distantis comprehendi m 12°. 37'. 37''. Huic longitudini respondet declinatio australis 15°. 39'. 18''. Intervallum temporis ab appulso limbi iolis praecedentis ad appulsum sequentis per obs. 11, 12, 13, et 14, est 2'. 15''. Quod tempus in arcus æquatoris conversum dat 33'. 45''. Quodsi igitur hic arcus pro declinatione inventa secundum sphæricæ doctrinæ regulas ad partes circuli maximi reducatur, prodit solis diameter 32'. 30''. Porro ex observationibus astronomicis Philippi Butisbacensis Hassiae Landgravii latitudo urbis Butisbaci ultra 4 horas itineris a Giefa non distantis est 50°. 28'. Quare pro latitudine Giefa accipio 50°. 30'. inde altitudo solis tunc temporis quo diameter ejus verticalis mensurata fuit, est præter-propert inter 23 et 24 gradum. Semidiamer solis in partibus micrometri erat 21 rev. et $\frac{1}{7} \frac{3}{2}$ quod secundum tabulam meam = 16'. 13''. circuli maximi. Inde diameter verticalis eo tempore 32'. 26''. Sed propter refractionem ea justo minor appareri debuit, proditque ex tab. v. Hireana defectus iste 4''. addito hoc habemus rursus 32'. 30''. Sin adhibeamus tabulam refractionum recentiorem ex hypothesibus Taylorianis constructam, quam publicavit celeberrimus Halleius. Halleius*, atque reliquis praefert; defectus iste non nulla scrupula tertia tantummodo prodibit minor. Horizontalem semidiametrum ut supra dixi deprehendi in partibus micrometri 21 rev. \( \frac{3}{7} \). Duplum hujus quantitatis † dat secundum tabulam meam 32'. 31''. circ. max. Ergo haec tres observationes satis bene inter se consentiunt, atque diametrum solis constituunt 32'. 30''. Pergo nunc ad angulum visum semitae apparentis Mercurii cum ecliptica. Extra controversiae aleam hoc positum existimo, quod Angelus sit oporteat, siique divinis machinis instructus, qui complures ejusmodi observationes ita perficeret, ut omnia Mercurii loca per easdem determinata exaeque in unam eandemque lineam coincident. Nam ut taceam refractiones atque parallaxes, quas methodus adhibita non excludit, error semiscrupuli secundi temporis, 7 propemodum minuta secunda in distantia Mercurii a limbo solis sequenti vel praecedenti efficit. Modum igitur quem ob eandem rationem celeberr. Manfredi in transitu anni 1736 §, necnon alii se adhibuisse testantur, elegi. Exacta nimium scala summaque cura omnes in typum retuli; quo pacto deprehendi: quodsi inter loca obs. 15 et 16 correctae arithmetice medius locus quaeratur, deinde per hunc, necnon per eum quem obs. * Phil. Trans. No. 368. Vide The Abridgment by Mr. Reid and Gray, Vol. VI. p. 160. † Nam per revolutionem unius cylindri duo fila mobilia simul aut centrum appropinquabant, aut ab eo discedebant, sicut supra in descriptione micrometri indicatur. Ergo numeri machinae non diametrum, sed semidiametrum indicabat. § Phil. Trans. No. 446, p. 106. obs. 5 determinat, recta ducatur eam quam proxime veram semitam apparentem in disco solis exhibere. Hoc principio positio numeros adduxi. Distantia media inter obs. 15 et 16 correcta a limbo solis sequenti est 1817'' circ. max. Distantia media Mercurii inter easdem observationes a limbo inferiori solis 790''½. Distantia loco obs. 5 a limbo sequenti est 794''. Distantia a limbo inferiori 288''. Ergo differentia inter distantias a limbo sequ. 1023''. Differentia inter distantias a limbo inferiori = 502''½. Haec differentiae ergo triangulum rectangulum constituunt, quarum prior pro basi altera pro catheto habenda. Ducto igitur calculo angulus ad basin provenit 26°. 9'. cui angulus semita cum circulo ad æquatore parallelo æqualis. Eodem modo angulos singulorum locorum ab obs. 7. incipiendo cum loco observationis 5. quæsivi, et prosiluere sequentes. Ex obs. 5 et 7 angulus est 26 33 5 ct 8 —— 26 33 5 ct 9 —— 26 5 5 ct 10 —— 26 51 5 ct 11 —— 26 21 5 ct 12 —— 25 41 5 ct 13 —— 26 7 5 ct 14 —— 26 13 5 ct 15 —— 26 17 Medium 26 11 Quare cum priori caso angulus ad basin sit 26°. 9'. hoc vero 26°. 11'. medium sc. 26°. 10'. pro angulo gulo viso semitae cum circulo parallelo accipio. Erit ergo ang. semitae apparentis cum horario 116°. 10′. Sed ad locum solis 12°. 37′. m respondet per tab. Hireanam ang. eclipticae cum meridiano 107°. 43′. Ergo ang. semitae apparentis Mercurii cum ecliptica 8°. 26′. Pro distantia centrorum minima elegi duas observationes, inter quas mediam viam tenere semitam typus indicabat, nec tamen multum ab ipsa semita distabant, septimam nempe et decimam. A distantis Mercurii a limbo inferiori subduxi 8″, tribuendo 5½″ pro semidiametro Mercurii *, reliquum vero dimidio crassitici fili parallelis. Nam ex constructione micrometri, in introduzione exposita, claret, distantias a centro tubi, non vero a margine fili, assumendas esse: deinde ex distantia Mercurii a limbo sequente in obl. 7. semidiametro solis, angulo invento semitae cum circulo parallelo, per triangulorum analysis, inveni semitae five centrorum solis et Mercurii distantiam minimam 9′. 2″. ex observ. 10. vero simili calculo cadem distantia prodit 9′. 7″. medium ergo, 9′. 4″½. assumo pro vera distantia semitae a centro solis. His praemissis trigonometrico calculo deduxi sequentia. | Semitae visae longitudo in disco solis | 26 57 | | Latit. visae Mercurii in conjunctione | 9 19 | | Latit. Mercurii in ingressu | 10 57 | * Diametrum Mercurii per micrometrum ad tubum Hugenianum 120 pedum applicatum, determinavit celeberr. Bradley, anno 1723: 10″ 45″. Vide Phil. Trans. No. 386, p. 229. Latit. Mercurii in egressu, Different. inter latit. in egressu et ingressu Portio semitae inter \( \sigma \) et medium transitus, Quae restant, tempus nempe conjunctionis, positio modi, atque inclinatio orbitae, ex his quidem immediate non eruuntur; nam requiritur adhuc exacta determinatio morae centri Mercurii in disco solis, quam ex meis observationibus tuto determinare nequeo. Comparatis tamen intervallis temporum cum distantiis plurium locorum in semita, inveni satis consentientem motum horarium \( 5' \cdot 56'' \). adeoque omnem centri Mercurii in disco moram quamproxime accedere ad horas 4. min. 33. Cumque 1 vel 2 minutorum temporis hac in re error exiguum in nodo imo in orbitae inclinatione efficiat differentiam, breviter ea subjungere libet, quanam ex hoc hypothetico calculo provenire. Ponamus igitur, quoniam trepidatio limbi verosimili ratione, contactum Mercurii ad interiorem marginem, adeoque et egressum anticipavit. Tempus verum egressus centri \( \gamma \) in disco solis Giesae, Dimidiad moram in disco Erit medium transitus Nov. 4. Ex motu horario, et portione semitae inter \( \sigma \) et medium transitus erit tempus per istam portionem Ergo temp. ver. conjunct. Giesae, Nov. 4. Ponamus porro differentiam meridianorum inter Giesam et obser. Parisinum, rejectis secundis Erit tempus verum conjunctionis in observat. Parisin. Æquatio temporis ex tab. Ludov. sub. Erit temp. med. conjunct. in obs. Parif. Ad hoc tempus locus solis ex tab. Ludovic. Porro ex differentia inter latit. in ingressu, et latit. in egressu, necnon latit. in σ atque mora centri in disco, sc. h. 4. m. 33. resultat tempus quod ψ absoluta σ ad ω Ex tabulis Ludovicianis, a quibus Carolinae hoc in passu vix differunt, hoc temporis spatio Mercurius heliocentrice in ecliptica progreditur Ergo locus nodi his hypothesibus Quodsi mora centri Mercurii supponatur 4h. 32'. erit tunc ω Si vero mora centri ψ supponatur 4h. 34'. erit ω Quodsi ponamus distantiam Mercurii a terra esse ad distantiam ψ a ⊙ ut 676 ad 313. sicuti eam celeberr. Halleius definit (vid. Phil. Trans. N°. 386. sive The Abridgment, by Mr. Reid and Gray, Vol. VI. p. 241.) erit inclinatio ψ in conjunctione Ex hoc acu atque distantia ψ in ecliptica a ω consequitur tandem inclinatio orbitæ, et quidem in primo catu, ubi mora centri supponitur 4 h. 33' IX. Observations upon so much of Monsieur le Monnier the younger's Memoir, lately presented to the Royal Society, as relates to the communicating the Electric Virtue to Non-electrics; by Wm. Watson, F.R.S Read Jan. 29. THE World is much obliged to Mons. le Monnier for the many Discoveries he has made of the Power of Electricity; though the Reason of my troubling you with this Paper at this time, is my differing with that Gentleman in the Conclusions which he deduces from several of the Experiments contain'd in his Memoir lately presented to the Royal Academy of Sciences at Paris, his own Extract of which was lately communicated to the Royal Society.* One of the Questions proposed to be examined is, "In what manner the electric Virtue is to be communicated to such Bodies as yet have it not, and which are not capable of acquiring it by bare Friction only?" Monsieur le Monnier observes hereupon, "That no other Manner is known, by which the electric Virtue may be communicated, besides the near Approach of a Body actually pos- * See These Transactions, No. 481, p. 291.