A Letter of Monsieur Cassini to the Publisher, Giving His Corrections of the Theory of the Five Satellites of Saturn; With Tables of the Motions of Those Satellites, Adapted to the Meridian of London, and the Julian Account

A Letter of Monsieur Cassini to the Publisher, giving his Corrections of the Theory of the five Satellites of Saturn; With Tables of the Motions of those Satellites, adapted to the Meridian of London, and the Julian Account. Ce que j'ay escrit jusqu'à present sur les nouvelles découvertes, que j'ay faites depuis quelque temps dans le Ciel, est si peu de chose, que je ne l'ay pas jugé digne d'être présente à la Société Royale. Je n'eus pas plusstoit donné au Journal la découverte des deux nouveaux Satellites de Saturne, que je vis qu'il y avoit quelque chose à elaircir, touchant leur distances, & la durée de leur conjonctions. La distance du premier Satellite au centre de Saturne m'a paru variable, & son mouvement sensiblement inegal, plus vite, en ce temps, dans le demi cercle occidental, que dans l'oriental. J'ay dernièrement déterminé sa moyenne distance de 38 du diametre de l'anneau de Saturne, son mouvement journalier de 6 fig. 10. d. 41'. 31". Ainsi si son mouvement estoit egal, la durée de sa conjonction avec Saturne, c'est à dire, tout le temps qu'il met à parcourir son anneau, seroit de 7 h. 46'. Elle m'a paru plus grande par les observations immediates, mais il est à remarquer que je n'ay jusqu'à present pu voir ce Satellite plus pres de Saturne, que d'un Quart d'un Anse. J'ay calculé l'Epoque de son mouvement, pour le dernier Decembre 1685. a midi au meridien de Paris en vs 24d. 50'. La distance du second Satellite du centre de Saturne m'a paru plus uniforme. Je l'ay determinée d'un diametre de l'anneau & ¼. Son mouvement paroit aussi plus egal. J'ay calculé le journalier de 4. fig. 11 d 31'. 30". Ainsi la durée de sa conjonction deuroit estre de 8 h. 36'. Je n'ay pas non plus vu jusqu'à present ce Satellite plus proche de l'anneau de Saturne que d'¼ d'un anse. Commence Satellite se voit la plus part du temps dedans les confins de la distance du Premier, au quel il est egal en grandeur, & semblable dans la couleur, la difficulté de distinguer l'un de l'autre a été extreme, de fort que sans un assiduité particulière aux observationis, & sans une grande multitude de combinaisons je n'en serois pas venu à bout. P p J'ay J'ay déterminé l'Epoque de ce Satellite pour le 31 Decembre 1685 à midi, en 9 d. 10'. La distance du Troisieme du centre de Saturne paroit d'un diamètre de l'anneau & 4. Son mouvement journalier 2 fig 18. d. 41'. 50''. Ainsi sa conjonction doit durer 10 heures. L'époque de son mouvement pour le midi du dernier de l'année 1685, en 9 d. 39'. La distance du Quatrieme Satellite au centre de Saturne parcit de 4 diamètres de l'anneau. Son mouvement journalier de 22 d. 34'. 38'', la durée de sa conjonction 15 h. 6'. L'époque de son mouvement au même temps & lieu que les autres en 18 d. 1'. La distance du cinquième Satellite au centre de Saturne de 12 diamètres de l'anneau. Son mouvement journalier de 4 d. 32'. 17''. Ses conjonctions durent 24 heures. L'époque de son mouvement au même temps & lieu en 16. 19. Sur ces principes on peut construire les Tables, & les Ephemerides. Voicy, Monsieur, en deux pages le résultat d'un Travail tres long & tres pénible, que je vous prie de communiquer à la Société Royale, la suppliant de l'agréer, & d'attribuer au profond respect, que je lui dois, la réserve que j'ay eue de ne lui présenter que des choses bien digérées, &c. Paris, le 10. Octobre, 1686. Cassini. FOR the sake of the Curious in Astronomical Matters, and to help them to know where to look for these obscure little Stars, it was thought fit to deduce from the Elements delivered in this Letter, the following Tables, serving to compute easily their Places at any time assigned. Tabula Tabula Motus Medii Intimi Satellitis Saturni, à Cassino Detecti Anno 1686. | Ann. | Epocha | Mot. Med. | Mot. Med. | Mot. Med. | Motus Medi. | |------|--------|-----------|-----------|-----------|-------------| | | | S. O. | S. O. | H. sex.° | M. | | | | | | M° | "M" | | 1681 | w. 19.34 | 1 | 4. 2.34 | 6.10.42 | 10. 7.57 | | 1685 | w. 10.30 | 2 | 8. 5.7 | 0.21.23 | 2.015.33 | | 1686 | w. 13.4 | 3 | 0. 7.4 | 7. 2.5 | 3.023.5 | | 1687 | w. 15.37 | 4 | 10.20.56 | 1.12.46 | 4.031.47 | | 1688 | w. 18.11 | 5 | 2.23.30 | 7.23.28 | 5.039.44 | | 1689 | r. 1.26 | 6 | 6.26.04 | 2.04.09 | 6.047.40 | | 1701 | o. 4.14 | 7 | 10.28.38 | 8.14.15 | 7.055.37 | | Menf. | Mot. Med. | 8 | 9.11.52 | 2.25.32 | 8.103.34 | | Anni | | S. O. | | | | | Com. | | | | | | | Jan. | | | | | | | Febr.| | | | | | | Mar. | | | | | | | Apr. | | | | | | | Maii | | | | | | | Juni | | | | | | | Juli | | | | | | | Aug. | | | | | | | Sept.| | | | | | | Octo.| | | | | | | Nov. | | | | | | | Dec. | | | | | | In Anno Bissextili post Februarium addae unum diem motusque ei competentem. Tabula Motus Medii penintimi Satellitis Saturni, à Cassino Detecti Anno 1686. | Ann. | Epochæ | Mot. Med. | Mot. Med. | Mot. Med. | Motus Med. | |------|---------|-----------|-----------|-----------|------------| | | | Annus | Diebus | sex. | | | | | s. o. | s. o. | o. ' " M | | | 1681 | ✡ 20.41 | 4. 6.37 | 1. 4.11.31| 10. 5.29.31| 2. 5.0 | | 1685 | ✡ 28.42 | 8.13.15 | 2. 8.23.03| 20.10.58.32| 2. 5.6 | | 1686 | ✡ 5.20 | 0.19.52 | 3. 1.4.34 | 30.16.26.33| 3. 0.1 | | 1687 | ✡ 11.57 | 9. 8. | 4. 5.16.06| 40.21.55.34| 3. 7 | | 1688 | ✡ 18.35 | 1.14.39 | 5. 9.27.37| 50.27.24.35| 3. 1.2 | | 1689 | ✡ 6.44 | 5.21.16 | 6. 2.09.09| 60.32.53.36| 3. 1.7 | | 1701 | ✡ 0.48 | 9.27.54 | 7. 6.20.4c| 70.38.22.37| 3. 2.3 | | Menf. | Mot. Med.| 6.16.3 | 8. 11.2.12| 80.43.51.38| 3. 2.8 | | Anni Com. | s. o. | 10.22.40 | 9. 3.13.43| 90.49.19.39| 3. 3.4 | | Jan. | 0. 0. | 7.05.55 | 11. 0.06.46| 110.00.17.41| 3. 4.5 | | Febr. | 3.27.16 | 3.24.04 | 12. 4.18.18| 121. 5.46.42| 3. 5.0 | | Mar. | 6.19.58 | 8.00.42 | 13. 8.29.49| 131.11.15.43| 3. 5.6 | | Apri. | 10.17.15| 0.07.19 | 14. 1.11.21| 141.16.44.44| 4. 0.1 | | Maiu. | 10. 3. | 4.13.57 | 15. 5.22.52| 151.22.12.45| 4. 7 | | Junii. | 2. 0.16 | 1.02.06 | 16. 10.04.24| 161.27.42.46| 4. 1.2 | | Juli. | 1.16. | 5.08.43 | 17. 2.15.55| 171.33.11.47| 4. 1.7 | | Aug. | 5.13.18 | 9.15.21 | 18. 6.27.27| 181.38.39.48| 4. 2.3 | | Sept. | 9.10.34 | 1.21.58 | 19. 11.08.58| 191.44.08.49| 4. 2.8 | | Oct. | 8.26.19 | 10.10.07 | 20. 3.20.30| 201.49.37.50| 4. 3.4 | | Nov. | 0.23.36 | | 21. 8.2.1 | 211.55.06.51| 4. 3.9 | | Dece. | 0. 9.21 | | 22. 0.13.33| 222.00.34.52| 4. 4.5 | | | | | 23. 4.25.4 | 232.6.03.53| 4. 5.0 | | | | | 24. 9.06.36| 242.11.31.54| 4. 5.6 | | | | | 25. 1.18.07| 252.17.00.55| 5. 0.1 | | | | | 26. 5.29.39| 262.26.29.56| 5. 7 | | | | | 27. 10.11.10| 272.27.58.57| 5. 1.2 | | | | | 28. 2.22.42| 282.33.26.58| 5. 1.8 | | | | | 29. 7.04.13| 292.38.55.59| 5. 2.3 | | | | | 30. 11.15.45| 302.44.24.30| 5. 2.9 | In Anno Bissextili post Februarium adde unum diem motumque ei competentem. Tabula Motus Medii Satellitis Saturnii Medii, à Cassino detecti Anno 1673. | Ann. | Epochæ | Mot. Med. | Mot. Med. | Mot. Med. | Motus Med. | |------|---------|-----------|-----------|-----------|------------| | | | | | | | | 1661 | | 9.14.29 | 2.18.42 | 0.3.17 | 1.41 | | 1681 | | 6.28.58 | 5.7.24 | 0.6.33 | 1.45 | | 1685 | | 4.13.27 | 7.26.05 | 0.5.03 | 1.48 | | 1686 | | 4.16.38 | 10.14.47 | 0.13.73 | 1.52 | | 1687 | | 2.01.08 | 1.3.29 | 0.16.24 | 1.55 | | 1688 | | 11.15.37 | 3.22.11 | 0.19.40 | 1.58 | | 1689 | | 9.00.06 | 6.10.53 | 0.22.57 | 2.1 | | 1701 | | 9.3.17 | 8.29.35 | 0.26.14 | 2.5 | | Mens. | | 6.17.46 | 11.18.16 | 0.29.31 | 2.8 | | Anni | | 4.02.15 | 2.6.58 | 0.32.47 | 2.11 | | Com. | | 1.16.45 | 4.25.40 | 0.36.04 | 2.14 | | Jan. | | 1.19.55 | 7.14.22 | 0.39.21 | 2.18 | | Febr. | | 1.04.24 | 10.03.04 | 0.42.38 | 2.21 | | Mar. | | 8.18.54 | 0.21.46 | 0.45.55 | 2.24 | | Apri.| | 6.03.23 | 3.10.27 | 0.49.11 | 2.28 | | Maii | | 6.6.34 | 5.29.09 | 0.52.28 | 2.31 | | Junii| | 3.21.03 | 8.17.51 | 0.55.45 | 2.34 | | Juli.| | 1.05.32 | 11.06.33 | 0.59.14 | 2.37 | | Aug. | | 10.20.01 | 1.25.15 | 1.02.18 | 2.40 | | Sept.| | 10.23.12 | 4.13.57 | 1.5.35 | 2.44 | | Octo.| | 7.02.35 | 1.8.52 | 1.2.47 | | | Nov. | | 9.21.20 | 1.12.08 | 2.50 | | | Dec. | | 0.10.02 | 1.15.25 | 3.54 | | In Anno Bissextili post Februarium adde unum diem motumque ei competentem. Tabula Motus Medii penextimi Satellitis Saturni, ab Hugenio inventi Anno 1655. | Ann. | Epoch | Mot. Med. | Mot. Med. | Mot. Med. | Motus Med. | |------|-------|-----------|-----------|-----------|------------| | | | s. o. | s. o. | s. o. | s. o. | | | | Diebus | Diebus | Diebus | Diebus | | | | | | | | | 1641 | v. 24.43 | 10.20.41 | 10.22.35 | 10.56.31 | 29.10 | | 1661 | x. 11.19 | 9.11.22 | 1.15.9 | 1.53.32 | 30.6 | | 1681 | v. 27.56 | 8.02.03 | 2.7.44 | 2.49.33 | 31.3 | | 1685 | t. 13.15 | 7.15.19 | 3.0.18 | 3.46.34 | 31.59 | | 1686 | m. 3.56 | 6.6.00 | 3.22.53 | 4.42.35 | 32.55 | | 1687 | v. 24.37 | 4.26.41 | 4.15.28 | 5.39.36 | 33.52 | | 1688 | n. 15.19 | 3.17.22 | 5.8.2 | 6.35.37 | 34.48 | | 1689 | w. 28.34 | 3.00.39 | 6.0.37 | 7.32.38 | 35.45 | | 1701 | h. 14.32 | 1.21.20 | 6.23.12 | 8.28.39 | 36.41 | | Men. | Mot. Med. | | | | | | Anni | Com. | s. o. | s. o. | s. o. | s. o. | | Jan. | | 10.15.58 | 9.05.55 | 11.17.42 | 39.32 | | Febr.| | 9.06.35 | 9.23.30 | 12.14.43 | 40.27 | | Mar.| | 8.12.03 | 10.16.5 | 13.10.44 | 41.24 | | Apr.| | 7.21.57 | 6.1.17 | 10.1.14 | 15.3.45 | | Maii.| | 6.9.16 | 4.21.58 | 0.20.48 | 16.0.47 | | Junii.| | 5.19.10 | 3.12.40 | 1.16.23 | 16.56.48 | | Juli.| | 4.6.29 | 2.3.21 | 2.8.58 | 17.52.49 | | Aug.| | 3.16.22 | 1.16.36 | 3.1.32 | 18.49.50 | | Sept.| | 2.26.16 | | | | | Octo.| | 1.13.35 | | | | | Nov.| | 0.23.29 | | | | | Dec.| | 11.10.48 | | | | In Anno Bissentili post Februarium adde unum diem motumque competentem. Tabula Mediorum Motuum Extini Satellitis Saturnii, à Cassino detecti Anno 1671. | Annis | Epochæ | Anni Mot. Med. | Dibus Mot. Med. | M.M. | Motus Med. | |-------|---------|----------------|-----------------|------|------------| | | | S. O. | S. O. | H. | | | | | | | N. | | | | | | | M. | | | 1661 | X. 24.45| 1 | 7. 6.23 | 1 | 0. 4.32 | | 1681 | V. 25.15| 2 | 2.12.47 | 2 | 0. 9. 5 | | 1685 | W. 25.21| 3 | 9.19.10 | 3 | 0.13.37 | | 1686 | S. 1.44 | 4 | 5.00.06 | 4 | 0.18. 9 | | 1687 | T. 8. 7 | 5 | 0. 6.29 | 5 | 0.22.41 | | 1688 | D. 14.31| 6 | 7.12.53 | 6 | 0.27.14 | | 1689 | W. 25.27| 7 | 2.19.16 | 7 | 1.01.46 | | 1701 | S. 25.45| 8 | 10. 0.12 | 8 | 1. 6.18 | | Mensibus | | 9 | 5. 6.35 | 9 | 1.10.50 | | | | | | | | | Jan. | | 10 | 0.12.59 | 10 | 1.15.23 | | Febr. | | 11 | 7.19.22 | 11 | 1.19.55 | | Mar. | | 12 | 3. 0.18 | 12 | 1.24.27 | | Apr. | | 13 | 10. 6.41 | 13 | 1.28.59 | | Maii | | 14 | 5.13.05 | 14 | 2. 3.32 | | Junii | | 15 | 0.19.28 | 15 | 2. 8.04 | | Julii | | 16 | 8. 0.24 | 16 | 2.12.36 | | Aug. | | 17 | 3. 6.47 | 17 | 2.17.08 | | Sept. | | 18 | 10.13.11 | 18 | 2.21.41 | | Octo. | | 19 | 5.19.34 | 19 | 2.26.13 | | Nov. | | 20 | 1. 0.30 | 20 | 3. 0.46 | | Dec. | | 21 | 3. 5.18 | 21 | 3.5.51 | | | | 22 | 3. 9.50 | 22 | 4. 9.52 | | | | 23 | 3.14.22 | 23 | 4.21.53 | | | | 24 | 3.18.54 | 24 | 4.32.54 | | | | 25 | 3.23.27 | 25 | 4.43.55 | | | | 26 | 3.27.59 | 26 | 4.55.56 | | | | 27 | 4.02.31 | 27 | 5. 6.57 | | | | 28 | 4. 7.04 | 28 | 5.17.58 | | | | 29 | 4.11.36 | 29 | 5.29.59 | | | | 30 | 4.16. 8 | 30 | 5.40.60 | In Anno Bissextili post Februarium adde unum diem, motumque competentem. As to the Use of these Tables, it is supposed that the Reader is so much versed in Astronomical Calculation, as to know how to compute by them, they being in the usual Form; if not, there is sufficient direction given in the Correction of Hugens's Satellite, to be found in Numb. 145. of these Transactions. I shall only add, That the Proportion of the Squares of the times of the Periods, to the Cubes of the Distances, which is proposed as probable by Kepler, but now demonstratively found true by Mr. Newton) gives us nicely the Proportion of the Distances of these Planets from the Center of Saturn; and supposing the Satellite of Hugens four Diameters of Saturn's Ring distant from him, we shall find by the Periods, the Distances, as follows. | Periodus | Distantia | |----------|-----------| | Intimi | 1 21 18½ — 0, 964 | | Penintimi| 2 17 41½ — 1, 235 | | Medii | 4 13 47¼ — 4, 740 | | Penextimi| 15 22 41 — 4, 000 | | Extimi | 79 7 54 — 11, 621 | These Distances may be used, as more accurate than those obtained by Observation, which yet differ but little therefrom. The outermost Satellite being so far distant, cannot fail of being seen every greatest Elongation. This present Year 1687, it will be in its greatest occidental distance July 24. again Octob. 12. and Jan. 2. 1688. and on the Oriental Side on Sept. 3. 1687. Nov. 23. and about the middle of Feb. 1688. at which Times all those that are furnished with good Telescopes may satisfy themselves of the Truth of these Discoveries. Those that desire a fuller Account of this Matter, may find it in No 92. No 145. No 181. of these Transactions.