Parallelogrammum Prosopographicum Sive Modus Novus Delineandi per Radios Parallelos ad Aequalitatem Orthogrophicam, Gestus, Situs, Habitusque Quoscunque Humani Corporis, Servata Symmetria,& Proportione Partium. Autore Ioanne de Sancto-Claro Scoto-Lothiano

PARALLELOGRAMMUM PROSOPOGRAPHICUM SIVE Modus novus delineandi per radios parallelos ad Æqualitatem Orthographicam, gestus, situs, habitusque quoscunque humani corporis, servata Symmetria, & proportione partium. Autore IOANNE de Sancto-Claro Scoto-Lothiano. Ut varias usus meditando extunderet artes. Virg. Georg. i. Novum modum delineandi per radios parallelos descripturus, de Clarissimi Scheineri arte delineandi, per conum radiofum, quam brevissime potero paucis absolvam. Conficiendum mihi curavi Parallelogrammum lineare, cujus usu non contemnendum progressum in pictura feci, praetertim in Prosopographice, qua ab hoc mirabili instrumento (ut ait Inventor) in suprema quasi eruditionis vertice collocatur, cujus ope nuper vultus hominum naturales secundum omnia faciei lineamenta etiam ad capillum Capitis in dato situ expressi, corporis humani gestus ad vivum dicto citius, idque non solum arte infallibili, scientifica, sed etiam modo cito, securo, subtili, absque fatigazione mentis, imitatus sum. Expertus sum tamen (licet hoc non est quod sequiis de hujus instrumen- ti praestantia ab Artifice statuatur) nequaquam inter partes Ectypi in plano, eam esse symmetriam, qua inter partes Prototypi dissit. Cum enim delinearem nuper circino graphico Effigiem viri stantis, Vultusque erectos ad sudum colum tollentis, cujus manus dextera propinquior cahebra innixa est, altera remotior demissa; animadversi, Prototypum longe diversam formam naetam esse in plano, quam in se babebat. Partes enim Autographi aquales, transcriptae sunt in planum prorsus inequales. Nulla quidem fuit discrepantia sensibilis inter apparentem magnitudinem manus dexterae Prototypi, licet oculo propinquioris, & sinistra remotioris; Ectypi tamen in plano delineati manus dextera, sinistra major fuit, quia Sectio communis plani, & radius coni ad manum dexteram tendentis, major fuit sectione communi plani, & pyramidis opticae ad manum sinistram protensa. Statui praterea magnum librum Fig. I. Tab. II. super mensam, ad angulos axi optico obliquos, cujus in eo situ apparenis magnitudo haud magnopere differebat ab ejusdem apparente magnitudine in situ perpendiculari. Interposito autem plano delineatorio in quoq projectus est liber, hanc formam, Fig. II. Tab. II. expressam, acquisivit priori prorsus dissimilem, cujus partes prout ab oculo (omnium radiorum, qui ab objectis protenduntur, principio & origine communi) remotiores, in plano paulatim diminuitae sunt, ut patet in libro, Fig. II. Tab. II., ob rationem supra memoratam. Ex quo luculentius cernere est differentiam, inter rei Apparentiam, ejusque Projectio nem. Nam maxente oculo (ut ait Aquilonius) ac rei situ, quamvis planum in omnem partem muteur, eodem tamen semper modo res apparat: At secundum plani situm alia alia erit rei Projectio. Apparentia ex duorum duntaxat habitudine pendet, rei nempe objecta, & intuitus oculi Projectio vero insuper (qua est rei solida in planum transcriptio), planum deponit, in quoq profusi radii varie incidant. Obversetur enim Circulus aspectui directe & apparebit ut Circulus, si vero interpolatur planum obliqum, nequitiam in Circulum projectetur, sed genuinam suam similitudinem exuer, formà vel Ellipsos, Hyperbolæ, vel Parabolæ, pro varia sectione Pyramidis opticae, cujus vertex oculus, basis autem res visa. Est quidem inter res projectas à Parallelogrammo, eorumque projecturas, Optica similis & aequalis. Quia, cum projectura ista sint optice similis & aqualis uni simili & aequali, nim. Speciei intersectioni, qua objectum quo, & pictura objecti rationalis, & aerea dicitur, erunt etiam opticè similis & aqualis alia iquoque simili & aequali, nim. objecto quoq, seu rei projecta. Sed ut ad propositum revertar. Experientia didici quod jampridem rebar futurum. Memini enim, cum effigiem cujusdam in horio sedentis, cujus imago persentem convexem in chartam transmitta fuit, ducerem, crura & pedes multum ultra reliqui corporis proportionem, utpote propriores, crescere. Neque est quod hoc novum aut insolitum videatur; sic enim se habet Pantographices planum ad imaginem corporis propinquai, qua ab ipso intercipitur; sic & charactarii convexe praetenta ad imaginem, qua ab ipsa excipitur, quaque à corpore. pere non admodum disfito per fenestram transmittitur. Planum antem Pantographices dico superficiem illam imaginariam in aere, quam Index Stereographicus percurrit, quaque producta cum tabula superficie, in qua sit delineatio, coincidit. Sed & apertius hoc fit in umbra humani corporis; quod propiores enim sunt nostrum candela, manus aut pedes aut cetera membra eo majorem in parte em oppositum umbram effundunt; quod cuivis obviu est. Extensis enim brachiis, quae manus parietae proxima est minorem, quem remotor est & candela propriior, majorem umbram reddit; non secus ac quae manus oculo delineantur propior est, ampliori imagine, quae vero remotor, minorem ducitur. Sic enim se habet Parallelogrammi planum ad imaginem corporis descriptam, sic & partes ad umbrae, r. a. sediuv. Huic autem malo, quod ab ingeniosissimo aliquis Pantographices Inventore nequaquam notatum est, ut remedium aliquod repertirem, nulla animo voluveram. Subibat interdum, num qua ratione ad distantiam partium Prototypi, ancrorium & retrorium Parallelogrammum movendo, debite proportiones in effigie retineri possent. Sed dum nec in hoc exi: um ultimum mens repertiret, de imagine, quae a plano Parallelogrammi intercepta, effigiem Prototypi Orthographice aqualem reddebat, cogitare coepi. Hoc invento, cetera omnia prona & proclivia fore. In mentem igitur venit Problematis illius, quod olim apud Keplerum in Dioptricis legere memini: Lumen, scil. Candela noctu quam longissime ejaculari, Quod sepissime me, & frates, aliosque qui nobiscum literis operam dabant, crebris experimentis parem meum docuisse recordor. Hibernis enim notibus per tenebras densissimas trajece ad longissimam distantiam lumine, qua minutissimis typis impressa fuere, sacra biblia non minus facile, quam in meridianaluce legere erat. Cum enim, ut doctissimus ille Keplerus docet, eadem fit refractio radiorum, siue illi natura sua ingrediantur, siue egrediantur, cum flamma lampadis aut candela in puncto, ubi radii solares concurrent solent, pone lenitem collocatur, lumen transmissum radiis si non Parallelis, quasi tamen Parallelis, ad longissimam distantiam transfunditur; fitque ut quadrature internum lumen solis superficiem lenti averse ingreditur, nostrum lumen candela aut lacerna ab eadem digrediatur. Sicque si (quod docent, nec sine ratione nonnulli) lumen fit corporis luciae species visibilis, imago Parallela undique crebris confinita habetur. Nec est quod cuicumque duplicet, quod voce hac in sensu absoluto utar, cum stricte loquendo in Categoria Relatorum sit. Omne enim parallelum cum aliqui parallelum fit, & velatum est, cum Relata sint quae id quod sunt aliorum esse dicuntur. Sed cum Astronomi dicant Sphaeram Parallelam, cur non & mihi imaginem Parallelam, dicere licet? Sed quanquam mentio umbrae pa allea incidit, ecce tibi alind imaginis parallela exemplum in umbris, qua oriente vel occidente Sole in partibus radii solaribus ad angulos rectos oppositis conspicuntur, quaque licet tenebrose, multum tamen lucis in praesenti negotio afferunt, cum Geometricè corporibus, unde fluant, aquales sint. Dent veniam optici, qui facile cile demonstrabunt, nec radios solares qui umbrae illae parallelas claudunt, in rigore mathematico parallelas esse cum non ad demonstrationem, sed ad illustrationem hoc exemplo utar. Hisce pramissis, fingamus ab omnibus Prototypi punctis radios parallelos praetendi, & ad angulos quam fieri possit rectissimos in planum Pantographices incidere; quia ratione fiat, ut Index Stereographicus omnia illa puncta saltem praecipua percurrat, nunc inquirendum estat. Postulat Scheinerus inter delineandum, oculum proorsus fitum. Sed, si hac nova methodo delineandi utaris, sit oculus in Profopografia liber & solutus, neque ulli certo puncto affixus, Proque I dice Stereographico sit Tigillum, seu regula oblonga, plano Parallelogrammi ad angulos rectos aptata. Tigillo deinde huic insignantur dua dioptres per duas ocules quasi collimare in omnia corporis describendi puncta, saltem praepinua, ea ratione posse, ut radius visualis per dioptras admittus, plano instrumenti semper sit perpendicularis, excipiatur Pantographices planum imaginem aereum ad angulos rectos. Et dum oculi acies unicum objecti depingendi puncto successivo applicatur, stylus debito praesente apparatu, in charta subjecta, figuram objecti secundum naturalem ipsius symmetriam, da proportione, exacte descripte. In hoc caufa dico, dummodo tantum à centro instrumenti distet stylus scriptorius, quantum ab eodem radius ab objecto ad oculum per dioptras protersus, imaginem in Charta ductam Orthographicè Prototypo aqualem fore. Quod fuit quaestum. Idque sic colligitur. Qua sunt Orthographicè aqualia uni tertio, inter se sunt aqualia. Sed Effigies descripta, & Prototypon, sunt Orthographicè aqualia uni tertio, nim. interceptioni imaginis parallelae, quam excipit Parallelogrammi planum ad angulos rectos. E. & inter se sunt aqualia: Major est certa, utpote principium Geometricum. Minor ex hypothese patet. Si quis autem Effigiem servatis proportionibus & symmetriae diminui cupiat, hoc facilime assequitur, stylum Scriptorium inter indicem centrumque instrumenti collocando. Sed objicient forsitan quidam, in objectis longe distitis dioptrarum nullum fore usum. Quid vero illud nostrum interesse, cum ad tollendas tarium in Profopographia difficilates, quibus hætenus Scheineri Parallelogrammum laboravit hæc nostra Methodus comparata sit? Est enim, ubi commodius fixo, est mihi commodius soluto oculo delineatio transfiguratur. Quocumque autem soluto, & quando fixo oculo delineandum sit, aliorum est acquisitio. Occupationem sum impresentiarum, quam ut huic indagacioni vaecem. Hæc brevitate studens, modo sufficere arbitror. Reliqua ingenioso tyroni data opera reservo. Londini pri- diè Kal. Maii MDCLXXII. Nnnnnn Brevis Brevis & dilucida Parallelogrammi Prosopographici descrip- tio, quo delineantur modo novo, per radios Parallelos ad æqualitatem Orthographicam, gestus, situs, habitusque quicun- que humani corporis, servata Symmetria & proportione Par- tium. In Schemate Fig. 3. Tab. II. Parallelogrammum Prosopographicum est ABCD, stylus centralis HF, calamus designator LC, Index K A, sive regula oblonga, plano Parallelogrammi, ope clavi striati ex ore, secundum specimen E, ad angulos rectos aptata. Haec regula insiguntur dua Dioptra PR, SV; in medio PR pertusum est foramen O, in medio SV erigitur filum perpendicularare regule RA, in cujus medio est globulus qui- dam parvus, per quem, & foramen O, radius ad oculum (quem inter deline- andum non oportet esse fixum, sed liberum & solutum) ab objecto protendi- tur. 1. Animadvertendum, radius per foramen O & globulum protensum, sem- per fore perpendiculari in plano Parallelogrammi, sive ejus Diametro, qua est recta linea extensa per stylum designatorium LC, & centrum fixum HF, & dictum globulum parvum, in qua linea semper versatur iste globulus, qualisunque sit Parallelogrammi motus. 2. Not. Planum delineatorium sensibile, super quod volutatur apex L, stylis pictorii LC, ad amussim descriptis imaginem ad motum Indicis KA, in quod infixus est stylus centralis HF, sive QYXT; planum vero mere rati- onale, sive mathematicum, priori continuum, sive e δβγ. 3. Not. Omnes radios ab objecto per globulum & foramen O protensos (ad oculum, in tot medii diaphani punctis, duce Indice KA. collocatum, quod sunt puncta in superficie Visibilibus objecti describendi, quae sunt infinita,) semper fo- re sibi invicem Parallelos. Quod sic probatur; Quae eadem recta lineae sunt Parallelae, sed non in eodem cum illa plano, ha- quoque inter se sunt Parallelae; per Prop. 10. lib. 11. Eucli- dis. Sed omnes radii ob objecto per Dioptras ad oculum protensos, eadem recta li- nea, viz. radio ab objecto per globulum & foramen O protenso, sunt Paralle- li. Ergo sibi invicem sunt Paralleli. Prob. Minor. Si dua recta lineae eadem plano ad rectos sint angulos, Paral- lelae erunt illa recta linea, per Prop. 6. lib. 11. Eucl. Sed Primarius radius ab objecto per Dioptras ad oculum protensus, & om- nes reliqui radii secundarii, plano mere rationali, & mathematico, viz. εδγ, ad rectos sunt angulos; ex hypothesi. Ergo Ergo omnes radii ab objecto per dioptras ad oculum protensi eadem recta linea, viz. radio ab objecto per globulum & foramen protenso, sunt paralleli, quod erat probandum. Now, to the end that the Reader may the more readily see the difference between this Instrument, and that of the Learned Scheiner, our Author thought fit, here to subjoyn a short description of that of Scheiner's, which performs the work by Conical, as the Author's doth by Parallel, species. Descriptio parallelogrammi Stereographici à Clarissimo Mathematico Christophoro Scheinero excogitati, quo per conum radiosum, omnia quacunque sub aspectum cadunt (ut pluribus apud authorem legere est) arte infallibili, dicto citius, in planum projici posseunt, eodem situ, ordine, figurâ, magnitudine apparente quo oculus illa haust. In figurâ Tab. III. super mensam A B C D bene planatam, horizontique parallelam, erige ad perpendicularum duas trabes LS, FI, conjunctas ligno transverso O E ab anteriore, & alio simili à posteriore parte, quibus imponatur lignum oblongum L F, ita ut ad arbitrium erigi ac deprimi possit, in cujus vertice infigatur dioptra K, ad specierum visibilium receptionem colligendam. Postea ad distantiam HO tantam, quam manus Artificis, ex K extenta, versus parallelogrammum regendum postulat, excita ad perpendicularum super tabulam DH asservem planum H M N Z, qui & parallelogrammum pendulum P Q R T sustentet, & picturam depingendam recipiat. Ad punctum foraminis K corradiant singula puncta objecti oppositi Y E a ß, lineis Y K, ß K, E K, a K, & aliis infinitis, qua intelligi, non exprimi, solet. Per hæc ergo lineas, species visibiles objectum in foramen, & trans foramen in oculum defert, qui si in objectum fertur, & singulos ejus radios Indicis apice P abscindit, calamo T, imaginem depinget in superficie tabula H M N Z, similem illi imagini, quam planum V X M H, speciem visibilem secans, in aere comprehendit. Asser delineatorius H M N Z mobilis est factus in extremitatibus beneficio cardinis H, & arcus quadrantalis Σ Λ, ut possit attolli & deprimi, inclinari & erigì, secundum arbitrium Artificis, & rei exigentiam.